Tranquilos con el Cpk ! (no incluyo matemáticas)

Después de haber realizado algunos post sobre Cpk algunos seguidores nos han pedido que expliquemos con palabras llanas el concepto y que si podemos pongamos un ejemplo.

Premisas:

Tenemos definido un proceso al final del cual tenemos como resultado un servicio o un producto. Sigamos hablando solamente de un producto. Este producto que se fabrica a X/unidades día tiene que respetar unas dimensiones cuyos valores suelen estar en un plano en donde se dan unos límites permitidos, la tolerancia. Hay una forma muy sencilla de saber si el producto que estamos produciendo día tras día está en conformidad con el plano (capacidad del proceso), sin tener que medir cada unidad del producto que producimos. ¿Cómo? Utilizando la estadística (conceptos Cp y Cpk) y datos de medida sobre un número determinado de unidades producidas (muestra).

¡Lo mejor es que lo puedo hacer sin saber matemáticas!

¡Con tomar bien las medidas y saber entrar datos en una hoja Excel es suficiente!

Concepto Cp y Cpk

Cp: Capacidad del Proceso. Cp es un valor numérico que se obtiene de una fórmula que es función de :

  • los valores inferior y superior de la tolerancia que especifica el plano de la dimensión que se va a analizar y de
  • las mediciones que hemos realizado.

Según el número Cp obtenido sabremos el % de unidades que produce nuestro proceso que están dentro de la tolerancia del plano.

Si Cp es igual a 1 significa que el 99.73% de las unidades producidas están dentro de la especificación.

En automoción, los clientes suelen exigir que Cp sea superior a 1.33, lo que implica que se aceptan sólo 64 unidades no OK de cada millón entregadas.

Cpk: Variación del proceso dentro de las tolerancias del plano. En otras palabras, y de forma muy coloquial, nos da idea si el valor de la media obtenida en nuestro proceso está suficientemente centrado entre los límites de la tolerancia.z/p>

Cpk: es un valor numérico que se obtiene de una nueva fórmula que es función de :

  • los valores inferior y superior de la tolerancia que especifica el plano de la dimensión que se va a analizar y de
  • las mediciones que hemos realizado.

gráfico de resultados cpk

Se suele pedir que Cpk>1.33

Ejemplo

Hace unos días un seguidor de este blog nos pedía que le calculásemos el Cpk de una muestra real de la producción de botellas de su empresa. Quería saber si el peso de las botellas estaba en conformidad con las especificaciones. Para eso, nos decía que el peso debía estar entre 197 gramos y 203 gramos. Nos dio 47 valores y el resultado del cálculo mostró que su proceso no era capaz (Cp=0,61 y Cpk=0,21).

gráfico de resultados cpk

Este resultado muestra que casi 27% de lo producido probablemente estará fuera de la tolerancia superior. Claro está que en este post no nos hemos metido con el tema de la Kurtosis…eso será otro día.

62 comentarios en “Tranquilos con el Cpk ! (no incluyo matemáticas)”

  1. Por que algunas veces nos picen cpk=1,33 y otras cpk=1,66? Cual es mas restrictivo?

    Gracias y enhorabuena por el blog.

  2. Hola, encontré lo que estaba buscando el nivel de PPM esperado para un CPK de 1.33, ahora me podrias ayudar diciéndome cómo se llega a 64 unidades? es decir cuál es la fórmula para hallar según el CPK el nivel de PPM’s esperado?

    Mil gracias

  3. Las respuestas para Carlos N y Carolina no las puedo hacer precisas sin matemáticas, pero diré a Carlos que el proceso es más «capaz» a mayor Cpk. Por tanto es mejor un Cpk de 1.66 que uno de 1.33. Respecto a Carolina, lo que yo digo es que Cp=1.33 implica 64 ppm. No son las mismas fórmulas Cp que Cpk (ver una de las respuestas de Xavier Conesa en el post «¿qué es Cpk?» donde pone un link con pdf con las fórmulas). Te doy otro dato sobre ppm: Cpk=1 implica 2700 ppm y Cpk=2 implica 3.4 ppm.

  4. hola ,me estan pidiendo el cpk de la linea de produccion ,en mi empresa,podrias ayudarme producimos por unidades (botellas) que medidas debo calcular,esto es nuevo para mi ,yen la empresa no se llevaba ningun control,gracias

  5. José:
    Lo primero es saber qué variable tienes que controlar. Me imagno en tu caso que es el peso.
    Si es así tienes que saber la tolerancia admitida en el peso (límite superior e inferior).
    A partir de ahí tienes que tomar datos de una muestra de tu población (hay tablas que te dicen el tamaño de la muestra para que el error final de tus cálculos no sea superior a 5%). A partir de ahí utilizas las fórmulas que encontrarás en internet o en libros y ya está. Si no está claro me puedes escribir a antonio.onteniente@ontledge.com

  6. hola gracias por tu ayuda, pero lo q me piden es la medida de la capacidad del proceso el tiempo q se lleva en cada lote de produccion .puedo solicitar mas ayuda, en tu pagina? GRACIAS

  7. HOLA BUENAS TARDES, NECESITO EXPONER QUE ES Y COMO COMO SE CALCULA EL CPK EN EL MINITAB CON 30 MEDICIONES DE PESOS Y LIMITES DEL 5 POR CIENTO ARRIBA Y 5 POR CIENTO ABAJO, CREO QUE ME PUEDES AYUDAR

  8. hola kisiera saber como sacar un grafico de control de unas piezas con un premecanizado,abra algun programa para calcular si estoy fuera de proceso, me podrian ayudar gracias

  9. Estoy por calcular el CPk de un proceso, pero no contamos con los limites, solo se que el cpk tendra un valor de 2, cuento con los datos, seria valido si despejo las formulas para determinar los limites, ya que el sigma y la media los puedo determinar con los mismos datos, luego que tenga los limites entonces podre utilizar excel o minitab para determinar el cpk

  10. Hola oye solo por cultura general me podrías decir que significa la K de Cpk, creo es es la primera letra del investigador que la trabajo, te sabes su nombre? gracias

  11. Excelente Informacion.

    Nosotros trabajamos lineas de ensamble y los valores de Cmk y Cpk en nuestros procesos, manejamos equipos de mesura relacionados con esta actividad y con calculo en displays analogicos y digitales, cualquier duda o pregunta , nos gustaria participar contigo, estamos a tus ordenes.

    j.cervantes@depragusa.com

  12. Guillermo Morales

    que hay del CP y CPK cuando la especificación es unilateral, es decir que es una medida mínima o una máxima?

    Gracias anticipadas!!

  13. Respeuesta para Guillermo Morales: Si la tolerancia impuesta en el proceso sólo tiene un valor límite máximo o mínimo se calcula asÍ:
    cpk = (valor límite – media del proceso)/3*desviación estandar

  14. Hola Antonio!
    Cuál es la cantidad minima de muestras para el calculo de Cpk? Es válido calcular un Cpk para 10 unidades? Y que pasa con los datos que no son normales?

    Espero puedas ayudarme y gracias anticipadas.

  15. Yazmin, si me das el tamaño de la población y el margen de error que aceptas en el resultado te diré el tamaño de la muestra que debes coger.
    Por ejemplo, si tu población es de 1.000.000 de piezas y quieres que el margen de error sea de +-1% entonces tienes que medir 9.513 piezas. Si aceptas un margen de error de +-5% tienes que medir 384 piezas y si el margen que aceptas es de +-10% tienes que medir 97 piezas.
    En todos estos casos he aplicado una confianza en el resulado del 95%.
    Si la distribución no es normal no se aplica esto.

  16. Natividad Muñoz

    Hola Antonio:
    Buenos días ..!!

    Tengo algunas dudas, como le hago para el cálculo de mi cpk, si mi proceso es un proceso donde solo sacamos 3 valores de prueba de las especificaciones del producto..?

    El producto se carga en una tolva de capacidad de 2,000 kgs. se toman 2 muestras para revisar si la «VISCOSIDAD» y Puntos de Fusión son los que marca la ESPECIFICACIÓN …. como determino mi capacidad de processo cpk ..??

    si tuvieras una gráfica en excel para verlo, me ayudaria mucho .. gracias…

  17. Saludos!

    Gracias por responder. Estoy interesada en saber como calclular el cpk para datos que no se distribuyen de manera normal y cules son las formulas para estos casos.

    En mi pregunta anterior pedia saber si es validado calcular el cpk con 10 unidades esto es por que tradicionalmete en los libros de SPC te dicen que apartir de 30 valores pero en mi caso, el tamaño de los lotes es muy variado oscila de 480 hasta 14000. Además, es muy costoso tomar esa cantidad de valores y se quiere establecer un numero de unidades fijo para calcular el cpk para todos los lotes. Sin embargo no siempre tinen un comportamiento normal.

    ¿Qué me recomiendas? Si conoces algun libro que explique si es posible y valido calcular el cpk para tamaños de muestra menores de 30, mucho he de agradecertelo.

    Y felicitaciones tu blog es genial!

  18. Yazmin, uno de los motivos importantes que justifica la inversión en medios de control automatizados es precisamente la de reducir los costes de control para poder tomar los datos de la cantidad de piezas que realmente sean necesarias y que tengas un margen de error bajo.

    En muchas ocasiones los costes de control no permiten trabajar de la forma que sería correcta y de este modo se originan los problemas que acaban como una pequeña bola de nieve que desciende por una ladera.

  19. Respuesta para Jazmin:
    Si la distribución no es normal no se puede calcular el Cpk, ya que en la fórmula se pide conocer un parámetro conocido como la desviación estándar.
    En cuanto al número de muestras, es la matemática estadística la que dice el tamaño de la muestra para una población determinada y aceptando un error X. Vale la pena invertir en un útil (tal como especifica Xavier) que mida rápidamente las cotas críticas del producto de tu proceso, lo que te permitirá tenerlo bien controlado. Es mejor eso, que tener a un cliente descontento por no darle la calidad pactada, o tener costes internos elevado de debido a la NO-CALIDAD.

  20. Hola!

    Mil gracias por su atención y sus respuestas.

    Tomare en cuenta sus sugerencias. Una pregunta ¿Cuál es la formula para calcular el tamaño de la muestra?

  21. Hola, respecto a la duda de Guillermo sobre cuando la especificación es unilateral, es decir que es una medida mínima o una máxima?
    Que ocurre si el límite inferior está físicamente acotado, por ejemplo, si el ángulo de un atornillado se especifica entre 5º y 50º. Lógicamente no hay ángulos negativos, es decir, no ha lugar a valores menores de 0º.
    ¿Sería válido aplicar un cpk por la izquierda?

    Gracias anticipadas.

  22. Actualmente utilizo el software Statistica, para elaborar estudios de capacidad, el software permite como minimo 7 datos para realizar el estudio (7 muestras); alguien sabe porque 7 es lo minimo para este software?

  23. hola, una pregunta si me permitis. el cp en todos los casos siempre va a ser mayor o igual que el cpk no?
    gracias!!! un saludo

  24. De un proceso de fabricación de tubos se van tomando diariamente muestras de 6 unidades a las que se mide el diámetro, en mm. Los valores se muestran en el archivo adjunto
    Hola Saludos desde Chile alguien puede decirme como se realiza este trabajo
    Diametro (mm)
    Dia 1 2 3 4 5 6
    1 12,02 12,15 12,10 12,20 12,12 12,13
    2 12,14 12,07 11,99 11,98 12,02 12,31
    3 12,04 12,09 12,20 12,05 12,24 12,11
    4 12,14 12,25 12,09 12,07 11,96 12,14
    5 12,17 12,04 11,97 11,88 12,05 11,91
    6 11,90 11,91 12,05 12,07 11,86 12,03
    7 12,08 12,09 12,21 12,02 12,01 11,93
    8 12,17 12,18 12,10 12,09 12,15 11,72
    9 12,42 12,36 12,28 12,39 12,44 12,42
    10 12,04 12,13 12,21 12,41 12,03 12,08
    11 12,20 12,31 12,16 12,15 12,24 12,02
    12 12,09 12,11 12,28 12,02 12,15 11,85
    13 12,00 12,14 11,92 11,88 11,81 11,92
    14 11,90 11,90 11,91 11,91 12,01 12,14
    15 12,02 11,86 12,03 12,03 12,05 12,17
    16 12,08 12,09 11,93 12,09 12,08 11,90
    17 12,02 11,85 11,72 11,91 11,82 12,09
    18 11,85 11,87 11,92 11,96 11,87 12,14
    19 12,17 12,31 12,03 12,09 11,99 11,91
    20 11,90 12,11 12,09 11,91 12,11 12,03
    21 12,08 12,14 11,91 11,96 12,14 12,14
    22 12,17 11,90 11,96 12,09 12,17 11,91
    23 11,72 11,86 11,79 11,91 11,90 11,77
    24 12,04 12,09 11,91 11,96 12,32 12,15
    25 12,20 11,85 12,07 12,09 11,90 12,02
    26 12,08 11,87 12,09 12,17 12,32 11,88
    27 12,17 12,31 11,91 12,17 11,90 11,91
    28 12,32 12,11 11,96 12,18 12,09 12,03
    29 12,02 12,14 12,09 12,10 11,97 12,03
    30 12,08 11,90 12,17 12,09 12,09 11,93

    a) Construya una Tabla de Frecuencia, agrupando los datos en intervalos de 0,1 mm
    b) Construya el histograma respectivo.
    c) Construya una gráfica de control y analice la existencia de causas asignables.
    d) Construya una gráfica de control y analice la existencia de causas asignables.
    e) Analice la capacidad del proceso en términos del Cp y/o Cpk, según corresponda. Los límites inferior y superior de especificación son 11,6 mm y 12,5 mm, respectivamente.

  25. hola jose con que tipo de botellas trabajas yo estuve en una planta de botellas pet, y te puedo decir algunas variables que se analizaban pues se median la resistencia vertical, espesores de la botella(parte inferior,a la altura de la etiqueta,y en la parte de llenado),diametro de base,diametro de etiqueta, diametrro superior, etc espero te ayude de algo,

  26. Hola Antonio……

    Apenas me voy introduciendo en este tema y me estan pidiendo un CPk el proceso es de T.T donde se determina la dureza supongamos que la especificacion es 57-61 HRC como determino mi capacidad de processo cpk ..??
    Me pudieras ayudar con una gráfica en excel para darme una idea clara …te lo agradeceria…mucho…
    Gracias…

  27. Mi respuesta para Alma. Nuestra experiencia con la estadística que se aplica a los procesos de tratamiento térmico es que la distribución no es guassiana. Por tanto no tendría sentido hablar de Cp y Cpk. Estoy interesado en saber si alguien que participa en este foro ha obtenido alguna vez distribuciones en forma de curva de Gauss al medir la dureza de las piezas que han pasado por un horno para su tratamiento térmico.
    Saludos.

  28. Hola Antonio, tengo una duda hace tiempo. Usamos un programa específico llamado Visual Factory SPC para el control estadístico. Se me plantea una duda en cuanto a Cpk para situaciones concretas. Fabricamos piezas de plástico que medimos montadas en calibres (Reprodución metálica de la pieza donde va montada), cuando medimos un GAP cuyo nominal es 0 y la Tol. +1 / -0 mm. La pieza cuando la tenemos en condición idonia de matching, los resultados dan cerca de 0 (valores negativos son imposibles ya que hay fisicamente un tope que es la pieza con la que hace matching). En este caso como la media de valores está cerca del nominal pero también cerca del Limite inferior los Cpk´s son bajos. El programa no tiene ninguna opción que yo conozca para diferenciar estos casos. ¿Como podría calcularlo? ¿Sería correcto fijar una tol inferior de -1mm para este caso, aunque nunca haya un valor negativo?.
    Gracias de antemano por tus comentários.

  29. hola engo una duda
    quiero sacar el cpk de un proceso de inyeccion pero no hay variacion en los valores,es decir las lecturas son las mismas,es posible obtener un cpk de estos datos

  30. Gracias Antonio. Ya encontre la solucion, el programa que utilizaba para el calculo de la cpk no calculaba los datos con tolerancias unilaterales. Ahora ya lo calcula pero no aparece el cp, solo el cpk. Es correcto que no me aparezca el cp?. Solo me calcule el cpk cuando tengo un gap nominal de 0 +1/-0 .
    Por otro lado tengo muchos problemas con los limites de mi proceso, son piezas de plastico y con una pequeña variacion de 1 decima a veces se va fuera de limites y la tol es de 1 mm. En estos casos quiero fijar yo los limites manualmente a +3s y -3s. Seria correcta esta decision?
    Gracias

  31. José Ángel:
    Te respondo a los tres temas que explicas:
    1. Lo del Cp, no lo sé. Normalmente todos los software de este tipo lo calculan.
    2. Parece que tu proceso tiene una variavilidad importante. Puedes empezar a anlizar el problema con una herramienta sencilla como la de causa – efecto de Ichikawa y sigues con un diseño de experimetos si hace falata (estoy simplificando mucho).
    3.- Si la pieza es de venta a un cliente, tienes que saber qué tolerancias puede aceptar ese cliente. Si la pieza se monta con otras tienes que realizar una cadena de cotas para ver qué límites de tolerancia pueden ser aceptables.

  32. Buenos dias
    Antonio
    tengo 3 procesos de servicio : limpieza , recubrimiento fosfatizado y recubrimiento cromado
    los cuales me estan pidiendo realizar el process certification el cual cuenta con 4 pasos:
    *definition: ctqs , mapa de procesos
    *baseline performance: gage r&r , fmea,plan de control,estudio de capacidad
    *improvement&control: capacidad a corto plazo = asegurar la capacidad minima 2700ppm cpk > 1.0
    *process excellence : proceso capaz con capacidad de certificación
    63ppm cpk>1.33

    como puedo realizar los 2 ultimos estudios ?

  33. Israel:
    Tienes que definir la magnitud o magnitudes físicas que quieres medir. Después define entre qué tolerancias son aceptados tus productos para esa magnitud. Después realiza una medición sobre una muestra de tu población y luego calcula la capacidad con algún software adecuado como MINITAB.

  34. Buenas tardes,ANTONIO ONTENIENTE ..

    Tengo una duda, nosotros fabricamos botellas entonces queremos implementar bien lo de cpk, tenemos los datos los cpu y cpl con eso ya obtenemos el cpk pero queria ver si es posible una hoja de excel donde me muestre la grafica del cpk lo calculado. como lo que obtienes en minitab, solo que yo ocupo en excel no se si se pueda?
    algun software que no sea minitab de preferencia en excel

    saludos y espero su respuesta..

  35. Que tal Antonio.

    Que es mejor transformar los datos para poder obtener el valor de cp y cpk? cuando mi distribucion ha resultado < que 0.05 ( datos no normales o simplemente veo a que tipo de distribucion se asemejan mis datos y calculo solo el valor de PPK. gracias

  36. Hola estoy aplicando pruebas de tension en un cable, y tengo q sacar el cpk, si el minimo rekerido de tension en un cable es de 70 Newtons, y estoy obteniendo como minimo 67 en 3 ocaciones de 100, 78 en 7 ocaciones como maximo y lo promedio oscila entre 72-75 , por que me dicedn que el cpk no e sbueno? no se si puedas ser mas grafico en una explicacion? gracias

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